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2．數列{an}的通項公式為${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{an}是遞減數列，則λ的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，6）D．（-∞，6]

分析 數列{an}是遞減數列，可得an＞an+1，化簡解出即可得出．

解答 解：∵數列{an}是遞減數列，
∴an＞an+1，
∴-2n2+λn＞-2（n+1）2+λ（n+1），
解得λ＜4n+2，
∵數列{4n+2}單調遞增，
∴n=1時取得最小值6，
∴λ＜6．
故選：C．

點評 本題考查了數列的通項公式、單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數中，在區(qū)間（-1，1）上單調遞減的函數為（　�。�
A．y=x2B．y=3xC．y=sinxD．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ax3-x2（a∈R）在$x=\frac{1}{3}$處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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10．已知數列{an}滿足a1=1，an-an-1=2（n≥2），則數列的通項an=（　�。�
A．2n+1B．2nC．2n-1D．2（n-1）

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17．如圖所示，在△ABC的邊AB、AC上分別有點M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN與CM的交點是O，直線AO與BC交于點D．設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）設$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．不等式$\frac{x+1}{x-3}＜0$的解集為：（-1，3）．

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14．$C_n^{14}=C_n^4$，則n=18．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，則橢圓的長軸長為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數列{an}，滿足a4+a8=8，則此數列的前11項的和S11=（　�。�
A．11B．22C．33D．44

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