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已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點分別是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可知，點Q的軌跡是以F1（-
5
，0）為圓心，以|F1Q|=6為半徑的圓，由此可求出其方程．
解答： 解：∵F1（-
5
，0），F2（
5
，0），|PF1|+|PF2|=2a=6，|PQ|=|F2P|，
∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=6，
∴Q的軌跡是以F1（-
5
，0）為圓心，以|F1Q|=6為半徑的圓，
其方程為（x+
5
）2+y2=36．
故答案為：（x+
5
）2+y2=36．
點評：本題考查橢圓的性質和圓的方程，解題要注意審題，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的有
 
個．
①存在反函數的函數一定是單調函數；
②偶函數存在反函數；
③奇函數必存在反函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①集合A={x|mx2-4x+4=0}中只有一個元素，則m=1；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
③已知函數f（x）單調遞減，則f(
1-x2
)的單調遞增區(qū)間為[0，1]；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，an+1=
2an
1+an
(n∈N*)，且a7=
1
2
，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，給出下面四個命題：
①過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；
③垂直于同一個平面的兩條直線平行；
④平行于同一個平面的兩條直線平行；
其中正確的命題是
 
（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，高A1A=3，體積為24，則對角線A1C為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論下列橢圓的范圍，并畫出圖形：
（1）4x2+y2=16；
（2）5x2+9y2=100．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某機構下設A、B、C三個工作組，其分別有組員32、32、16人，現向社會公開征求意見，為搜集所征求的意見，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作小組抽取5名工作人員來完成．
（1）求從三個工作組分別抽取的人數；
（2）搜集意見結束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機抽取2名進行匯總整理，求這兩名工作人員沒有A組工作人員的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B工作組中抽取8人進行測試，測試成績如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8人的測試成績看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為
 
．

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