18．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動點M滿足|MF1|+|MF2|=10，則動點M的軌跡方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

分析 依據(jù)動點M滿足的條件及橢圓的定義可得：動點M的軌跡是：以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，即可得出結論．

解答 解：根據(jù)橢圓的定義知，到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之和為10＞|F1F2|=8，
動點M的軌跡是：以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，且a=5，c=3，b=4，
∴動點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
故答案為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

點評 本題考查了橢圓的定義，熟練掌握橢圓的定義是關鍵．

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