如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥側(cè)面PAB,△PAB是等邊三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是線段AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PE⊥CD;
(Ⅱ)求PC與平面PDE所成角的正弦值.
(Ⅰ)證明:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5660/0019/d3338e494e99777fa53be1beecde03c3/C/Image51.gif" width=42 height=17>側(cè)面 又因?yàn)椤?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5660/0019/d3338e494e99777fa53be1beecde03c3/C/Image52.gif" width=34 height=17>是等邊三角形, 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5660/0019/d3338e494e99777fa53be1beecde03c3/C/Image58.gif" width=92 HEIGHT=20>,所以 而 (Ⅱ)解:以 則 設(shè) 由 令 設(shè) 所以 |
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