如圖，幾何體E－ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB＝CD，EC⊥BD．

(Ⅰ)求證：BE＝DE；

(Ⅱ)若∠BCD＝120°，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM∥平面BEC．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）如圖，幾何體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=
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a，E為CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）如圖，幾何體ABCD-B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=
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a，E為CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求證：AC∥面DB1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：青島一模 題型：解答題

如圖，幾何體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=
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a，E為CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且，E為CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且，E為CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．

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