Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₆=8a₃，則

S6

S3

=

9

．

Answer 1

分析：由S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用a₆=8a₃，能夠?qū)С鰍=2，由此利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能夠?qū)С?span id="imogiss" class="MathJye">

S6

S3

的值．

解答：解：∵S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，
a₆=8a₃，
∴

a6

a3

=

a1q5

a1q2

=q3=8，
∴q=2，
∴

S6

S3

=

a1(1-26) 1-2

a1(1-23) 1-2

=

1-26

1-23

=

1-64

1-8

=

63

7

=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．