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已知函數（為常實數）的定義域為，關于函數給出下列命題：
①對于任意的正數，存在正數，使得對于任意的，都有．
②當時，函數存在最小值；
③若時，則一定存在極值點；
④若時，方程在區(qū)間（1，2）內有唯一解．
其中正確命題的序號是          .
②③④．

試題分析：由，①若則，則單調遞增當時，所以不能保證任意的，都有．②當時，與的圖象知在第一象限有交點且在，當所以在定義域內先減后增，故存在最小值．③相當于在②條件下提取一負號即可，正確；④由得即的解即為的零點，而且，所以正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數的單調區(qū)間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若對任意，都有，求的取值范圍；
⑶若在上的最大值為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上是增函數，上是減函數．
（1）求函數的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求的極值；（2）當時，討論的單調性；
（3）若對任意的恒有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若，設是函數的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象與直線相切于點.
（1）求實數和的值； （2）求的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數k的最小值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在R上可導，函數，則       .

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