Question

橢圓的左焦點(diǎn)為F₁，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF₁的中點(diǎn)M在y軸上，則|PF₁|=（ ）
A．
B．
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：設(shè)M的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：橢圓的左焦點(diǎn)為F₁（-4，0）
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式知道點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2m）代入橢圓的方程得
∴m=±
∴P（4，±）
∴|PF₁|==
故選A．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)中點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到橢圓上的坐標(biāo)代入已知方程是我們常用的一種方法，往往我們采用待定系數(shù)法．