【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)(，)，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ－)＝a，．

（1）若點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若直線(xiàn)與圓C相交的弦長(zhǎng)為，求的值。

【答案】(1) (2) 或

【解析】

試題（1）通過(guò)點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，列出方程得到，然后求解直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程（2）消去參數(shù)，求出的普通方程，通過(guò)圓心到直線(xiàn)的距離半徑半弦長(zhǎng)的關(guān)系，即可求的值．

試題解析：（1）由點(diǎn)在直線(xiàn)上，可得=

所以直線(xiàn)的方程可化為

從而直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為.

（2）由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為

所以圓C的圓心為（2，0），半徑，

而直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，若直線(xiàn)與圓C相交的弦長(zhǎng)為

則圓心到直線(xiàn)的距離為，所以

求得或

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(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率．

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(1)求證：AP⊥平面ABCE；

(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線(xiàn)l，求證：AB∥l.

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【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過(guò)點(diǎn)P(－2，－4)的直線(xiàn)l： (t為參數(shù))與曲線(xiàn)C相交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓的兩焦點(diǎn)分別為雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，且，點(diǎn)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)外的點(diǎn)滿(mǎn)足， ．　

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）試確定點(diǎn)的坐標(biāo)，使得的面積最大，并求出最大面積．

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