19.將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的一半,然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度,則最后所得圖象的解析式為( 。
A.y=cos(2x+$\frac{π}{4}$)B.y=cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$)C.y=sin2xD.y=-sin2x

分析 利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結論.

解答 解:將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的一半,可得y=cos2x的圖象;
然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度,則最后所得圖象的解析式為y=cos2(x+$\frac{π}{4}$)=-sin2x,
故選:D.

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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