19．將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，則最后所得圖象的解析式為（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）B．y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）C．y=sin2xD．y=-sin2x

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，可得y=cos2x的圖象；
然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，則最后所得圖象的解析式為y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=-sin2x，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知平面DBC與直線PA均垂直于三角形ABC所在平面，
（1）求證：PA∥平面DBC；
（2）若AD⊥BC，求證：平面DBC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{bn}的公比為$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-an=2n•bn
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）求$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點$（n，{S_n}）（n∈{N^*}）$均在函數(shù)y=f（x） 的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在三棱錐A-BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC=$\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．$\frac{7π}{4}$C．4πD．7π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．不等式（a-3）x2+2（a-3）x-4＜0對于一切x∈R恒成立，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-1，3]C．（-∞，-3]D．（-3，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．正項數(shù)列{an}中，a1=1，奇數(shù)項a1，a3，a5，…，a2k-1，…構成公差為d的等差數(shù)列，偶數(shù)項a2，a4，a6，…，a2k，…構成公比q=2的等比數(shù)列，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，a4，a5，a7成等差數(shù)列．
（1）求a2和d；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點F的直線AC、BD分別與拋物線交于點A，C
和點B，D．
（1）若直線AC的斜率為1，點C在第一象限，求$\frac{{|{CF}|}}{{|{AF}|}}$的值；
（2）若AC⊥BD，求|AC|+|BD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83．
（1）求x和y的值．
（2）分別求出甲，乙班成績的眾數(shù)．
（3）計算甲班7位學生成績的方差s2．

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