已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．
分析：本題關(guān)鍵是角的變換，已知條件和要求的結(jié)論之間的關(guān)系是解題的重點，題目已知中出現(xiàn)的角要以整體形式應用，看出θ=(θ-
π
4
)+
π
4
的關(guān)系．
解答：解：∵θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，
∴θ-
π
4
∈(
π
2
，π)，
∴cos(θ-
π
4
)=-
12
13

∴sinθ=sin[(θ-
π
4
)+
π
4
]
=sin(θ-
π
4
)cos
π
4
+cos(θ-
π
4
)sin
π
4

=
5
13
×
2
2
+(-
12
13
)×
2
2

=-
7
2
26
，
故答案為：-
7
2
26
點評：三角函數(shù)是高中一年級數(shù)學教學中的一個重要內(nèi)容，公式繁多、應用靈活、給學生的學習帶來了一定的困難，本題關(guān)鍵是要看出角的變換，并且在變換時應用特殊角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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B.(x-1)2+(y+3)2=29

C.(x+1)2+(y-3)2=116

D.(x-1)2+(y+3)2=116

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于______．

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