已知二次函數的圖象過點(1,13),且函數是偶函數.
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函數在[,2]上的最大值和最小值;
(3)函數的圖象上是否存在這樣的點,其橫坐標是正整數,縱坐標是一個完全平方數?如果存在,求出這樣的點的坐標;如果不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源:2011屆貴州省五校高三第五次聯考文科數學(暨遵義四中第13次月考) 題型:解答題
已知二次函數的圖象過點,其導函數為,數列
的前項和為,點在函數的圖象上.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,求數列的前項和.
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科目:高中數學 來源:2010-2011云南省玉溪一中高一下學期期末考試數學 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數的圖象過點(0,),且的解集為(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)求函數,的最值。
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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省高一12月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數的圖象過點(1,13),圖像關于直線對稱。
(1)求的解析式。
(2)已知,,
① 若函數的零點有三個,求實數的取值范圍;
②求函數在[,2]上的最小值。
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省無為縣四高三考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數的圖象過點(0,—3),且的解集(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)若當時,恒有求實數t的取值范圍。
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