已知橢圓
的離心率為
，且過點
（1）求橢圓的標準方程：
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，若
①求
的最值：
②求證：四邊形ABCD的面積為定值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）在四棱錐
中，底面
是正方形，
與
交于點
，
底面
，
為
的中點. 
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）若
在線段
上是否存在點
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
命題
: “方程
表示雙曲線” （
）；命題
:
定義域為
，若命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，以
為圓心，
（
為橢圓中心）為半徑作圓，若它與橢圓的一個交點為
，且
恰好為圓的一條切線，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
函數
的定義域為開區(qū)間
，導函數
在
內的圖象如圖所示，則函數
在開區(qū)間
內的極小值點的個數為 個.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北省高一12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S,且點S位于平面α，β之間，AS=8,BS＝6，CS＝12，則SD＝____.
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；（2）①
的最小值為
，最大值為
；②
.
的等式，將點
代入橢圓方程，同時橢圓中
三個等式聯(lián)立求得
的值，得到所求橢圓的方程；（2）①直線
的斜率存在時
與（1）中的橢圓方程聯(lián)立，又韋達定理得到
，同時又得到
，
化簡得到關于
和
的關系
，所以要求的
，根據函數單調性求得
；當直線
,綜上得到
，由弦長公式及點到直線的距離公式，得到
,進而得到四邊形的
面積為定值
;
，
.
關于直線
對稱的圓的方程為 （ ）
，則所得曲線的方程是（ ）
