Question

計(jì)算
（1）log_a2+log_a

1

2

 （a＞0且a≠1）=

 

（2）（

1000

） -

2

3

×（

3	102

） 

9

2

=

 

（3）lg20+log₁₀₀²⁵=

 

   
（4）2log  

1

5

10+log 

1

5

0.25=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)求解．
（2）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的互化及運(yùn)算法則求解．
（3）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解．   
（4）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．

解答： 解：（1）log_a2+log_a

1

2

 （a＞0且a≠1）
=log_a1=0．
故答案為：0．
（2）（

1000

） -

2

3

×（

3	102

） 

9

2

=

1

10

×10³
=100．
故答案為：100．
（3）lg20+log₁₀₀²⁵
=lg20+lg5
=lg100=2．
故答案為：2．   
（4）2log  

1

5

10+log 

1

5

0.25
=log

1

5

(100×0.25)
=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．