設f（x）=
2x2
x+1
，求f（x）在x∈[0，1]上的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：分類討論，利用二次函數(shù)的值域求法，可得結論．
解答： 解：x=0，則f（x）=0，
x≠0，則f（x）=
2
1
x
+
1
x2
，
∵
1
x2
+
1
x
=（
1
x
+
1
2
）2-
1
4
，x∈（0，1]，
∴
1
x2
+
1
x
≥2，
∴0＜
2
1
x
+
1
x2
≤1
∴f（x）在x∈[0，1]上的值域為[0，1]．
點評：本題考查函數(shù)的值域求法，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos（β-α）=
2
10
．
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
100-x2
，當-6≤x≤8時的最大值為
 
，最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若AB是橢圓
x2
25
+
y2
100
9
=1的任一條直徑（過原點O的弦），點M是橢圓上的動點，且直線AM、BM的斜率都存在，證明：直線AM、BM的斜率之積為-
4
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a+
1
a
=7，則
a
+
1
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一個算法，輸出1到100之間所有的3的倍數(shù)，并畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣孝感某種特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿足：當1＜x≤3時，y=a（x-3）2+
b
x-1
，（a，b為常數(shù)）；當3＜x≤5時，y=-70x+490．已知當銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)600千克；當銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關于x的函數(shù)解析式；
（2）若該特產(chǎn)的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大（x精確到0.1元/千克）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出經(jīng)過A，B，C的四棱錐的截面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為（-2，0），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，T為直線x=-3上一點，過F作TF的垂線交橢圓C于P，Q兩點，當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求點T的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案