Question

l、m表示兩條不同直線，α、β表示兩個不同平面，下列四個命題：

①若l⊥α,l∥β,則α⊥β;

②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,則m⊥β;

③若lβ且m和l不互相垂直，則m和β不互相垂直；

④若α⊥β,l∥α，則l⊥β.

其中正確的命題是

A.②③                 B.②④                 C.①③                 D.③④

Answer 1

答案:C

解析：∵l∥β,∴β中必存在與l平行的直線.又l⊥α,∴β⊥α,①正確；l是α與β的交線， m⊥l,m與β可以相交、平行，還可以在β內(nèi)，②不正確；若m⊥β,lβ,則必有m⊥l,③正確；若α⊥β,l∥α,則l與β的關(guān)系無法確定，④不正確.