已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；

（2）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍.

 

（1）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720182013363356/SYS201411172018341810778140_DA/SYS201411172018341810778140_DA.001.png">；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）用換元法把函數(shù)化為關(guān)于的二次函數(shù)，即可求該函數(shù)的值域；

（2）不等式對(duì)于恒成立，即恒成立，用基本不等式可求出的取值范圍.

（1）令，原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為

，所以

故原函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720182013363356/SYS201411172018341810778140_DA/SYS201411172018341810778140_DA.001.png">

（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為：對(duì)恒成立，

則恒成立，而

.

考點(diǎn)：換元法、不等式恒成立問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的定義域是開(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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閱讀下圖所示的程序框圖，若輸入的分別為21，32，75，則輸出的分別是（ ）

A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21

 

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A. 33 B. 34 C. 35 D. 36

 

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給出下列四個(gè)命題：

①若,則的圖象關(guān)于對(duì)稱；

②若,則的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

③函數(shù)；

④函數(shù)y軸對(duì)稱。正確命題的序號(hào)是 .

 

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定義運(yùn)算，如，令，則為（ ）

A. 奇函數(shù)，值域 B. 偶函數(shù)，值域

C. 非奇非偶函數(shù)，值域 D. 偶函數(shù)，值域

 

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函數(shù)的減區(qū)間是 .

 

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