【題目】平面向量，共線的充要條件是（ ）

A.

B.，兩向量中至少有一個為零向量

C.λ∈R，

D.存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，

【答案】D

【解析】

根據(jù)共線向量基本定理，結(jié)合充分條件的定義進行求解即可.

A：成立時，說明兩個非零向量的夾角為零度，但是非零兩個向量共線時，它們的夾角可以為平角，故本選項是錯誤的；

B：兩個非零向量也可以共線，故本選項是錯誤的；

C：只有當不是零向量時才成立，故本選項是錯誤的；

D：當平面向量，共線時，存在一個λ，使得成立，因此存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，；

當存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，成立時，若實數(shù)λ1，λ2不都為零時，

則有成立，顯然，共線，若其中實數(shù)λ1，λ2有一個為零時，不妨設(shè)

，則有，所以平面向量，共線，所以本選項是正確的.

故選：D

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點的任意兩點，且．試問：直線是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．

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（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機抽取3個產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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①面積的最小值為4；

②以為直徑的圓與x軸相切；

③記，，的斜率分別為，，，則；

④過焦點F作y軸的垂線與直線，分別交于點M，N，則以為直徑的圓恒過定點.

A.1B.2C.3D.4

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A.10B.100C.1000D.10000

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A.1個B.2個C.3個D.4個

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