14．已知[x]表示不大于x的最大整數(shù)，設函數(shù)f（x）=[log2$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列結論，
結論 1：當 2＜x＜3 時，f（x）max=-1．
結論 2：當 4＜x＜5 時，f（x）max=1
結論 3：當 6＜x＜7時，f（x）max=3
…
照此規(guī)律，結論6為當 12＜x＜13時，f（x）max=9．

分析 照此規(guī)律，一般性的結論為當 2n＜x＜2n+1時，f（x）max=2n-3．即可得出結論．

解答 解：結論 1：當 2＜x＜3 時，f（x）max=-1．
結論 2：當 4＜x＜5 時，f（x）max=1
結論 3：當 6＜x＜7時，f（x）max=3
…
照此規(guī)律，一般性的結論為當 2n＜x＜2n+1時，f（x）max=2n-3．
結論6為當 12＜x＜13時，f（x）max=9，
故答案為當 12＜x＜13時，f（x）max=9．

點評 本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，正確歸納是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知單位向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）解不等式|x+1|+|x+3|＜4；
（2）若a，b滿足（1）中不等式，求證：2|a-b|＜|ab+2a+2b|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點和上頂點分別為A，B，左焦點為F，以原點O為圓心的圓與直線BF相切，且該圓與y軸的正半軸交于點C，過點C的直線交橢圓于M，N兩點，若四邊形FAMN是平行四邊形，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知A（2，0），直線4x+3y+1=0被圓C：（x+3）2+（y-m）2=13（m＜3）所截得的弦長為4$\sqrt{3}$，且P為圓C上任意一點，則|PA|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$-$\sqrt{13}$B．5+$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$D．$\sqrt{29}$+$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（6-3x）的定義域為（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．[-1，2）D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知一長方體的體對角線的長為l0，這條對角線在長方體一個面上的正投影長為8，則這個長方體體積的最大值為（　�。�
A．64B．128C．192D．384

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{cosx}$的定義域為$（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，當$|{x_i}|＜\frac{π}{2}$（i=1，2，3）時，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x1+x3＞0，則有f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．恒小于零B．恒等于零
C．恒大于零D．可能大于零，也可能小于零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB邊的中點，現(xiàn)把△ACP沿CP折成如圖2所示的三棱錐A-BCP，使得AB=$\sqrt{10}$．
（1）求證：平面ACP⊥平面BCP；
（2）求二面角B-AC-P的余弦值．

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