如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是DD1和DB的中點(diǎn)，求證：

(1)EF∥平面ABC1D1

(2)EF⊥B1C

(3)求三棱錐B1－EFC的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長(zhǎng)沙一中、醴陵五中2008屆高三第一次月考聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷 題型：013

如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是AB與AD的中點(diǎn)．

(1)求異面直線OD1與A1C1所成角的大�。�

(2)求異面直線EF與A1C1所成角的大�。�

(3)求異面直線EF與OD1所成角的正切值；

(4)求異面直線EF與OD1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2004天津，6)如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2004湖北，18)如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－中，AC與BD交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F．

(1)求證：⊥平面；

(2)求二面角B－EF－C的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

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