log16x+log4x+log2x=7．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由對數(shù)運算法則和換底公式得log16x+log16x2+log16x4=log16x7=7log16x=7，由此能求出x．
解答： 解：∵log16x+log4x+log2x=7，
∴l(xiāng)og16x+log16x2+log16x4=log16x7=7log16x=7，
∴l(xiāng)og16x=1，解得x=16．
經(jīng)檢驗得x=16是原方程的解．
點評：本題考查對數(shù)方程求解，是基礎題，解題時要注意對數(shù)運算法則和換底公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）若a=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值
（3）若a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg2（x+10）-lg（x+10）3=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x-3
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a＜2時，討論函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求關于x的方程ax+1=-x2+2x+2a（a＞0且a≠1）的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x||x|＜2}，求A∪B和（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S是元素為正整數(shù)的非空集合，同時滿足“若x∈S，則
16
x
∈S”．
（1）如果集合S是單元素集，求集合S；
（2）集合S最多含有多少個元素？求出這個集合S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設0≤α≤
π
3
，且f（
α
2
）=
1+
3
2
，試求sinα的值．

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