2．男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為$\frac{15}{28}$，則其中女生人數(shù)是（　　）
A．2人B．3人C．2人或3人D．4人

分析 設(shè)女生人數(shù)是x人，則男生（8-x）人，利用從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為$\frac{15}{28}$，可得$\frac{{C}_{8-x}^{2}{C}_{x}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{15}{28}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)女生人數(shù)是x人，則男生（8-x）人，
∵從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為$\frac{15}{28}$，
∴$\frac{{C}_{8-x}^{2}{C}_{x}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{15}{28}$，
∴x=2或3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式|x|+2|y|≤m，設(shè)z=x2+y2+4y+5，如果z的最小值是2，則實(shí)數(shù)m的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\vec a=（{2，3}）$，$\vec b=（{-2，4}）$，向量$\vec a$與b夾角為θ，
（1）求cosθ；
（2）求$\vec b$在$\vec a$的方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)二項(xiàng)式${（{x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則$\int_0^{\frac{π}{2}}{cos\frac{ax}{5}dx}$的值為-$\frac{1}{3}$．

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17．如圖1，已知矩形ABCD中，AB=2，$BC=2\sqrt{3}$，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE與AC相交于點(diǎn)H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D'，此時(shí)$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-AED'的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．2${\;}^{\frac{1}{2}+lo{g}_{2}9}$的值是（　�。�
A．12$\sqrt{2}$B．9+$\sqrt{2}$C．9$\sqrt{2}$D．8+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的是（　　）
A．“m=$\frac{1}{2}$”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互平行”的充分不必要條件
B．“直線l垂直平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的充分條件
C．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的充要條件
D．p：存在x∈R，x2+2x+2 016≤0．則￢p：任意x∈R，x2+2x+2016＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品展開促銷活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影部分（圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為$\frac{π}{4}$，邊界忽略不計(jì)）即為中獎(jiǎng)．乙商場(chǎng)：從裝有4個(gè)白球，4個(gè)紅球和4個(gè)籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個(gè)不同顏色的球，即為中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）試問：購(gòu)買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？說明理由；
（Ⅱ）記在乙商場(chǎng)購(gòu)買該商品的顧客摸到籃球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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