已知△ABC的外接圓半徑為
2
5
，且acosB+bcosA-
3
5
-cosC，求c邊的長(zhǎng)．
分析：設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則由正弦定理可得2R(sinAcosB+cosAsinB)=
3
5
cosC，則sinC=
3cosC
4
，結(jié)合C為三角形的內(nèi)角可求sinC=
3
5
利用c=2RsinC可求
解答：解：設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB
∴2R(sinAcosB+cosAsinB)=
3
5
cosC（2分）
∴sin(A+B)=
1
2R
×
3
5
cosC=
3cosC
4

∴sinC=
1
2R
×
3
5
cosC=
3cosC
4
（2分）
∴tanC=
3
10R
=
3
4
＞0（1分）sinC=
3
5
（1分）
∴c=2RsinC=
12
25
（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理、兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式并能靈活應(yīng)用公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，又向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊設(shè)S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
43
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實(shí)數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　　）
A、
OA
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OC
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OA
D、
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
＞
OA
•
OB

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