已知函數(shù)，表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為，給出以下結論：
①的解析式為，；
②的極值點有且僅有一個；
③的最大值與最小值之和等于. 其中正確結論的編號是     。
①③

試題分析：函數(shù)的圖象過原點，可得；又，且在處的切線斜率均為，，解得，所以，因此①正確；令可得，所以②不正確；根據(jù)單調性可以求出的最值，可以判斷出③正確，所以正確的結論為①③．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，應用導數(shù)求函數(shù)的極值點，最大值與最小值等基礎知識，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三次函數(shù)有三個零點，且在點處的切線的斜率為.則             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（I）求函數(shù)圖象上的點處的切線方程；
（Ⅱ）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，
對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，有下列說法：
①該函數(shù)必有兩個極值點；
②該函數(shù)的極大值必大于1；
③該函數(shù)的極小值必小于1；
④該函數(shù)必有三個不同的零點
其中正確結論的序號為                  .（寫出所有正確結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（,b∈Z），曲線在點（2，）處的切線方程為=3.
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線=上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線上一點，則點處的切線斜率等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“等于
A．9B．11C．14D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在定義域R內是增函數(shù)，且f(x)＜0，則g（x）=x2 f(x)的單調情況一定是（　�。�
A．在（-∞，0）上遞增B．在（-∞，0）上遞減
C．在R上遞減D．在R上遞增

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