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已知{an}是等差數列，公差d＞0，前n項和為Sn且滿足．對于數列{bn}，其通項公式，如果數列{bn}也是等差數列．

(1)求非零常數C的值；

(2)試求函數()的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵為等差數列，∴　　1分
　　由知a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的兩個根

　　又

　　∴a3＝9，a4＝13　　2分

　　∴d＝4，a1＝1

　　∴＝1＋(n－1)×4＝4n－3　　3分

　　　　4分

　　

　　∵數列也是等差數列

　　∴2＝＋　　6分

　　解得：或0(舍)

　　當時滿足題意　　7分

　　(2)∵

　　

　　當且僅當即時取等號．

　　∴的最大值為　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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