已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是數(shù)列的前n項和．
（1）如果a3=3，a6=9，an=17，求n；
（2）如果S10=310，S20=1220，求S30．

解：（1）∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
a3=3，a6=9，an=17，
∴d=，
∴an=a3+（n-3）d，
∴17=3+2（n-3）
∴n=10
故n的值為10．
（2）∵等差數(shù)列的前n項和有性質(zhì)：s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列，
S10=310，S20=1220，
∴310+（s30-1220）=2（1220-310）
∴s30=2730
故前30項的和是2730
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列所給的兩項做出數(shù)列的公差，寫出數(shù)列的通項，根據(jù)所給的項的值，得到n的值．
（2）等差數(shù)列的前n項和有性質(zhì)s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列，根據(jù)等差中項公式，列出關(guān)于前30項的方程，得到結(jié)果．
點評：本題考查數(shù)列知識的性質(zhì)和通項的運用，解題時要認真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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