設(shè)不等式的解集為
.
(1)求集合;
(2)設(shè)關(guān)于的不等式
的解集為
,若
,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)(2)
.
【解析】
試題分析:(1)解一元二次不等式,首先將一元二次不等式整理成二次項系數(shù)為正的情形,然后求對應(yīng)一元二次方程的根,最后根據(jù)根的情況及不等式類型寫出解集. 由,得
,(2)對含參數(shù)的不等式,首先觀察能否因式分解,這是簡便解答的前提,然后根據(jù)根的大小討論解集情況. 不等式等價于
,若
,則
,要
,只需
,若
,則
,要
,只需
,若
,則
,符合
,綜上所述,
的取值范圍為
.
【解析】
(1),所以
3分
所以不等式的解集 4分
(2)不等式等價于 5分
若,則
,要
,只需
7分
若,則
,要
,只需
9分
若,則
,符合
11分
綜上所述,的取值范圍為
. 12分
考點:一元二次不等式解法
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
有一道解三角形的題因紙張破損,有一條件不清,且具體如下:在△ABC中,已知,B=
, ,求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度,且答案提示A=
,請將條件補完整.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省五校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項和
和通項
滿足
(
,
是大于0的常數(shù),且
),數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列,
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),是否存在實數(shù)
,使數(shù)列
是等比數(shù)列?若存在,求出所有可能的實數(shù)
的值,若不存在說明理由;
(3)數(shù)列是否能為等比數(shù)列?若能,請給出一個符合的條件的
和
的組合,若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省五校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若數(shù)列中,
(
),那么此數(shù)列
的最大項的值為______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知△ABC為等腰直角三角形,斜邊BC上的中線AD = 2,將△ABC沿AD折成60°的二面角,連結(jié)BC,則三棱錐C ? ABD的體積為 .
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