證明：若函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間[a，b]上可導，且f¢(x)>g¢(x)，f(a)=g(a)則在區(qū)間(a，b)內，f(x)>g(x)。

 

答案：
解析：

證明：設輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)，則F(x)在區(qū)間[a，b]上可導，且F ¢(x)=f ¢(x)-g(x)>0，故F(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，因此，當xÎ(a，b)時，F(x)>F(a)，而F(a)=f(a)-g(a)=0，即F(x)>0，f(x)-g(x)>0，∴ f(x)>g(x)。

 


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