Question

如圖給出了函數(shù)：y=a^x，y=log_ax，y=log_（a+1）x，y=（a-1）x²的圖象，則與函數(shù)依次對(duì)應(yīng)的圖象是（　　）

• A、①②③④
• B、①③②④
• C、②③①④
• D、①④③②

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由二次函數(shù)的圖象為突破口，根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下得到a的范圍，然后由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的單調(diào)性得答案．

解答： 解：由圖象可知y=（a-1）x²為二次函數(shù)，且圖中的拋物線開口向下，
∴a-1＜0，即a＜1．
又指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1，
∴y=a^x為減函數(shù)，圖象為①；y=log_ax為減函數(shù)，圖象為③；y=log_（a+1）x為增函數(shù)，圖象為②．
∴與函數(shù)y=a^x，y=log_ax，y=log_（a+1）x，y=（a-1）x²依次對(duì)應(yīng)的圖象是①③②④．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)的概念題．