Question

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積/m2	115	110	80	135	105
銷售價格/萬元	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；

(2)求線性回歸方程，并在散點圖中畫出回歸直線；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計房屋面積為150 m²時的銷售價格．

Answer 1

分析：(1)以房屋面積作為自變量，測得的銷售價格為因變量作散點圖；(2)利用定義求出線性回歸方程；(3)利用線性回歸方程估計.

解：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示：

(2)＝109，＝23.2，，

，

設(shè)所求的回歸直線方程為y＝bx＋a，

則b＝≈0.196 2，

a＝－b＝23.2－109×0.196 2＝1.814 2，

故所求回歸直線方程為y＝0.196 2x＋1.814 2，回歸直線如圖所示.

(3)據(jù)(2)，當(dāng)x＝150時，銷售價格的估計值為y＝0.196 2×150＋1.814 2＝31.244 2.

所以房屋面積為150 m²時，銷售價格約為31.244 2萬元.