已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.
（1），（2），最大值等于4，

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質，首先將其化為基本三角函數(shù)，即化為形如：，由倍角公式，降冪公式及配角公式得：，然后利用基本三角函數(shù)性質進行求解，即（2）由的最小值為，得，因此最大值為對稱軸方程滿足: ,即：.
試題解析：解（1）．    4分
.        6分
（2）的最小值為，所以  故    8分
所以函數(shù).最大值等于4        10分
，即時函數(shù)有最大值或最小值，
故函數(shù)的圖象的對稱軸方程為.      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為，若對于任意、，當時，恒有
，則稱點為函數(shù)圖像的對稱中心．研究函數(shù)的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到
的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，有下列命題：
①當時，函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)；
②當時，的最大值為；
③當時，將函數(shù)的圖象向左平移可以得到函數(shù)的圖象.
其中正確命題的序號是              （把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（）
A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A,B是銳角三角形的兩個內角，則點P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點
A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是____________．

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