精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)+B(ω＞0，0＜?＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）=（　�。�
A、4sin(
x
2
+
π
4
)+2
B、-4sin(
x
2
-
π
4
)+2
C、2sin(
x
2
+
π
4
)+4
D、-2sin(
x
2
+
π
4
)+4
分析：先由圖象確定A、B、T，再由T確定ω，最后通過(guò)特殊點(diǎn)（最高點(diǎn)或最低點(diǎn)）確定φ，進(jìn)而明確A，則問(wèn)題解決．
解答：解：由圖象得A=±
1
2
(6-2)=±2，B=4，
T
4
=
π
2
-(-
π
2
)=π，
則T=4π，ω=
2π
T
=
1
2
，
此時(shí)f（x）=±2sin（
x
2
+φ）+4，
將特殊點(diǎn)（
π
2
，6）代入解析式有sin（
π
4
+φ）=±1，
又0＜φ＜
π
2
，則φ=
π
4
，A=2，
所以f（x）=2sin（
x
2
+
π
4
）+4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三角函數(shù)部分圖象信息求函數(shù)解析式的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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