如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線的位置關系是（ ）
A．都平行
B．都相交
C．一個相交，一個平行
D．都異面
【答案】分析：利用線面平行的性質定理和判定定理是解題的關鍵．
解答：解：如圖所示：已知：α∩β=m，a∥b，a?α，b?β．則a∥b∥m．
證明：∵a∥b，∴a與b可確定一個平面γ．
∴b∥α，
由∵α∩β=m，b?β，
∴b∥m．
∴a∥b∥m．
故選A．
點評：熟練掌握線面平行的性質定理和判定定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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求證：如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行．

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求證：如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行.

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證明：如果兩個相交平面分別垂直于兩條異面直線中的一條直線，那么這兩個平面的交線平行于這兩條異面直線的公垂線(交線不是公垂線).

已知：如圖,異面直線a和b,a⊥α,b⊥β,α∩β=m,a和b的公垂線為AB，且AB與m不重合.求證：AB∥m.

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