已知2sin2x+cos2y=1，則sin2x+cos2y的取值范圍為（　�。�
分析：利用平方關(guān)系化簡(jiǎn)，結(jié)合三角函數(shù)值的范圍，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵2sin2x+cos2y=1，
∴cos2y=1-2sin2x，
∴0≤1-2sin2x≤1
∴0≤sin2x≤
1
2

又sin2x+cos2y=sin2x+1-2sin2x=1-sin2x
∴sin2x+cos2y的取值范圍為[
1
2
，1]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ） A、B、C是△ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c．若f（
A
8
）=
6
2
，
AB
•
AC
=12，a=2
7
，且b＜c，求 b、c 的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知2sin2x+cos2y=1，則sin2x+cos2y的取值范圍為（　　）
A．(0，
1
2
]		B．[
1
2
，1]		C．[
2
2
，1]		D．(
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知2sin2x+cos2y=1，則sin2x+cos2y的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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