科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省南區(qū)學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個命題:
①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù);
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點;
③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到;
④若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;
⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實根;
其中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列說法:
①集合,則它的真子集有8個;
②的值域為;
③若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;
④函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則當(dāng)時,
⑤設(shè)(其中為常數(shù),),若,則;其中正確的是 (只寫序號)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意,①方程有實數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;
(Ⅲ)對任意,且,求證:對于定義域中任意的,,,當(dāng),且時,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意,①方程有實數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;
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