已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 若矩陣B=，求直線先在矩陣A，再在矩陣B的對(duì)應(yīng)變換作用下的像的方程.

（1）A=.（2）

解析試題分析：(Ⅰ)由已知得，所以      2分
解得 故A=.  ……………………………………………………3分
(Ⅱ)  BA==，因?yàn)榫仃?i>BA所對(duì)應(yīng)的線性變換將直線變成直線（或點(diǎn)），所以可取直線上的兩點(diǎn)（0，1），（-1，2），       4分
，，由得：（0，1），（-1，2）在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像是點(diǎn)（1，-3），（-1，-1）  6分
從而直線在矩陣BA所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程為.  7分
考點(diǎn)：矩陣的概念和變換
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了矩陣的計(jì)算以及變換的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線，求實(shí)數(shù)、的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣，向量．求向量，使得．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將正整數(shù)（）任意排成行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)（）的比值，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.若表示某個(gè)行列數(shù)表中第行第列的數(shù)（，），且滿足，當(dāng)時(shí)數(shù)表的“特征值”為_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)矩陣M＝ (其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：＋y2＝1，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�
（I）求實(shí)數(shù)的值
（II）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案