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若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2）．
a
，
b
夾角的余弦值是
8
9
，則λ的值為（　�。�
A、2B、-2C、-3D、3
考點：空間向量的正交分解及其坐標表示
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設向量
a
，
b
的夾角為θ，可得cosθ=
6-λ
3
5+λ2
=
8
9
，解這個關于λ的方程即可．
解答： 解：設向量
a
，
b
的夾角為θ，則
∵向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2），
∴cosθ=
2-λ+4
1+λ2+4
•
4+1+4
=
6-λ
3
5+λ2
=
8
9
，
解得λ=-2，
故選B．
點評：本題考查空間向量的夾角與距離公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=（
2
3
）-|x|；
（2）y=2
1
x-4
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列，Sn為其前n項和，且an+1=2Sn+1（n≥1）；等差數列{bn}滿足b4=a2，且9b2+a3=0，{bn}的前n項和為Tn．
（1）分別求an及Tn；
（2）是否存在k∈N*，使得Tk+ak∈（10，20），請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

十一黃金周期間，5位同學各自隨機從“三峽明珠，山水宜昌”、“千古帝鄉(xiāng)，智慧襄陽”、“養(yǎng)生山水，長壽鐘祥”三個城市中選擇一個旅游，則三個城市都有人選的概率是（　�。�
A、
50
81
B、
20
81
C、
81
125
D、
27
125

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科目：高中數學 來源： 題型：

面面垂直的判定定理：文字語言：
 
；符號語言：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標函數z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示（依次為正視圖、側視圖、俯視圖），則此幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1（a＞0且a≠1），
（1）若函數y=f（x）的圖象經過點P（3，4），求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比較f（lg
1
100
）與f（-2.1）的大小，并寫出比較過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在正整數a，b，使f（x）=
x2
ax-2
，且滿足f（b）=b及f（-b）＜-
1
b
，若存在，求出a，b，若不存在，說明理由．

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