已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(＋f(x2)＝f(x1)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＞－2．

答案：
解析：
        		

        　　解：(1)令x2＝x1＞0，代入得f(1)＋f(x1)＝f(x1)，故f(1)＝0．　3分
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2-x）的圖象為（　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
        2x3
        ．
        （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
        （2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        （2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
        3π
        2
        ]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
        3π
        4
        對稱，當(dāng)x≥
        3π
        4
        時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        填空題
        （1）已知
        cos2x
        sin(x+
        π
        4
        )
        =
        4
        3
        ，則sin2x的值為
        1
        9
        1
        9
        ．
        （2）已知定義在區(qū)間[0，
        3π
        2
        ]        上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
        3π
        4
        對稱，當(dāng)x≥
        3π
        4
        時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
        (-1，-
        		2
        2
        )
        (-1，-
        		2
        2
        )
        ．

        （3）設(shè)向量
        a
        ，
        b
        ，
        c
        滿足
        a
        +
        b
        +
        c
        =
        0
        ，(
        a
        -
        b
        )⊥
        c
        ，
        a
        ⊥
        b
        ，若|
        a
        |=1        ，則|
        a
        |2+|
        b
        |2+|
        c
        |2        的值是
        4
        4
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
        2xx+1
        ．
        （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
        （2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．
        

			
        

			
        
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