下列命題是真命題的為


  1. A.
    ?x∈R，2x-1＞0
  2. B.
    若sinx=cosy，則x+y=數(shù)學公式
  3. C.
    若數(shù)學公式，則數(shù)學公式
  4. D.
    若x＜y，則x2＜y2
A
分析：由指數(shù)函數(shù)的性質，可判斷選項A正確；通過舉反例，可判斷選項B、C、D均錯誤．
解答：A：因為?x∈R，2x＞0恒成立，所以2x-1=＞0恒成立，所以選項A正確；
B：若sinx=cosy，如x=0，y=，則不滿足x+y=，所以選項B錯誤；
C：若∥，如=（1，2），=（2，4），則+=（3，6）≠，所以選項C錯誤；
D：若x＜y，如x=-2，y=1，則x2＞y2，不滿足x2＜y2，所以選項D錯誤．
故選A．
點評：證明全稱命題的基本策略：證明全稱命題成立，需嚴格的邏輯推理；證明全稱命題不成立，只需舉一反例即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、若
1
x
=
1
y
，則x=y
B、若x2=1，則x=1
C、若x=y，則
x
=
y
D、若x＜y，則x2＜y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、“若a，b，c是等比數(shù)列，則b2=ac”的逆命題
B、“平行于同一條直線的兩條直線平行，若a∥c，b∥c，則a∥b”這是一個“三段論”
C、“?x∈R，x2+1≥1”的否定
D、“向量
a
=
0
，
b
=
0
”是“
a
•
b
=0”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=
13x+1
的值域為（0，1），下列命題是真命題的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號為：             

①定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關于中心對稱

③函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

 

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