某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下:(單位:cm)
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.
(1)見解析 (2)
【解析】 (1)寫莖葉圖時,要注意葉子是個位數(shù),中間葉干是剩下的位數(shù).由莖葉圖能看出數(shù)據(jù)分布情況,眾數(shù)及中位數(shù)的大小.
(2)先求出南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176共有5人,然后從中抽取3人,共有10種抽法,低于175的有2人,所以抽取3個共有3種抽法,所以根據(jù)古典概型概率計算公式可知所求事件的概率為
(1)莖葉圖如下:
統(tǒng)計結(jié)論:(給出下列四個供參考,考生只要答對其中兩個即給滿分,給出其他合進的答案也給分)
j 北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高;
k南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)的身高更整齊;
l南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5cm,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為172cm;m南方大學(xué)生的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,北方大學(xué)生的高度分布較為分散.
(2) 南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個相當于從中抽取2個,共有10種抽法,低于175的只有 2個,所以共有3種,概率為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm): 南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省池州一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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