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已知數列的前項和,又，求數列的前項和.

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解析試題分析：本試題主要考查了運用數列的前項和與通項公式的關系式：，求解數列的通項公式，并結合通項公式的特點進一步分類討論求解數列的前項和.
試題解析：時，
時，也適合上式

時，，
時，


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考點：1.等差數列的通項公式及其前項和；2.分類討論的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列命題正確的是 （  ）
①若數列是等差數列，且，
則；
②若是等差數列的前項的和，則成等差數列；
③若是等比數列的前項的和，則成等比數列；
④若是等比數列的前項的和，且；（其中是非零常數，），則為零．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數列，等比數列，滿足，，．
（1）求數列、的通項公式；
（2）若，求數列{}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且 ． (1)求與；
(2)求和：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是公差不為0的等差數列，，且，，成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{bn}滿足，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數的最小值．

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