分析 (I)將ρ=4cosθ兩邊同乘ρ,根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出直角坐標(biāo)方程;
(II)將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程,根據(jù)參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)的關(guān)系得出|PA|+|PB|.
解答 解:(I)∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,
∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4.
(II)設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,將{x=2−√22ty=1+√22t代入(x-2)2+y2=4整理得t2+√2t−3=0,
∴{t1+t2=−√2t1•t2=−3,即t1,t2異號(hào).
∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=√(t1+t2)2−4t1t2=√14.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化,參數(shù)方程的幾何意義與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 140種 | B. | 150種 | C. | 220種 | D. | 230種 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(x)的最小值為4 | |
B. | f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增 | |
C. | f(x)的最大值為4 | |
D. | f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減 |
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A. | (1,√2) | B. | (1,√2] | C. | (√2,+∞) | D. | [√2,+∞) |
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A. | √52 | B. | √2 | C. | 2√33 | D. | √5+1 |
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A. | 13 | B. | √33 | C. | √63 | D. | 2√23 |
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A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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