（2008•寧波模擬）如果關于x的方程
x-1
=kx在區(qū)間[1，5]上有解，則有（　�。�
分析：在同一坐標系中畫出函數(shù)f(x)=
x-1
，g(x)=kx的圖象，數(shù)形結合可得兩個圖象有交點，關鍵要求出何時相切，利用導數(shù)法，求出相切是k的值，即可求出兩個函數(shù)有交點，即關于x的方程
x-1
=kx有解時，k的范圍．
解答：解：在同一坐標系中畫出函數(shù)f(x)=
x-1
，g(x)=kx的圖象如下圖所示

∵f′（x）=
1
2
x-1

∴當k=
1
2
時，函數(shù)f(x)=
x-1
，g(x)=kx的圖象切于（2，1）點
故結合圖可知若兩個函數(shù)的圖象有交點
則0≤k≤
1
2

故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)與方程的綜合運算，其中利用數(shù)形結合的思想的分析出k的取值范圍是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若ξ表示取到次品的個數(shù)，則Eξ等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此時n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
)圖象關于點B(-
π
4
，0)對稱，點B到函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
13
4
13
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）在區(qū)間（-∞，1）上遞增的函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案