在邊長(zhǎng)是2的正方體-中，分別為

的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題.

(1)求EF的長(zhǎng)

(2)證明：平面；

(3)證明: 平面.

 

【答案】

（1）

（2）根據(jù)題意，關(guān)鍵是能根據(jù)向量法來(lái)得到即可。

（3）對(duì)于題目中，則可以根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理來(lái)的得到。

【解析】

試題分析：解(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系

         4分

（2） 

而 

平面  8分

（3） 

又                 

平面.             12分

考點(diǎn)：證明平行和垂直，求解長(zhǎng)度

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用向量法來(lái)求解長(zhǎng)度以及平行和垂直的證明的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)是2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點(diǎn)．應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題．
（1）求EF的長(zhǎng)
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離；
（2）求證：CF∥平面A1DE；
（3）求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)是2的正方體-中，分別為的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問(wèn)題.

 (1)求EF的長(zhǎng)

 (2)證明：平面；

 (3)證明: 平面.

                                                                                                 

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