Question

做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，寫出：
（1）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率  
（2）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）計(jì)算出所有基本事件個(gè)數(shù)，和滿足條件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（2）計(jì)算出所有基本事件個(gè)數(shù)，和滿足條件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間為Ω={（x，y）|1≤x≤6.1≤y，且x∈N，y∈N }，
 共有36個(gè)基本事件．  …2
（1）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同”含有的基本是：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）
共有6個(gè)基本事件，所以概率為

6

36

=

1

6

…7
（2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”含有基本事件：
（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（4，6），
（5，5），（6，4），（5，6），（6，5），（6，6），
共有10個(gè)基本事件，概率為

10

36

=

5

18

 …12

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．