將直線繞著其與軸的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m與圓截得弦長為（    ）

A．            B．           C．           D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：l上點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，l的傾斜角的正切tan=2。

逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，新的直線傾斜角=+45°。

則k=tan=tan(+45°)=－3，所以直線md 方程為y=-3(x-2)，即3x+y-6=0。

（0，0）到直線m距離為=，所以由圓的弦長公式得m與圓截得弦長為，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查在直線的旋轉(zhuǎn)，直線和圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：小綜合題，本題較全面的考查了直線的旋轉(zhuǎn)，直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，以及直線和圓的位置關(guān)系。圓中的“特征三角形”應(yīng)予足夠關(guān)注。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

直線繞著它與軸的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程為___________。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中高二上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué) 題型：填空題

直線繞著它與軸的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程為___________。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

將直線繞其與軸的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，所得到的直線的方程為（     ）

    A．     B．       C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分) 將直線繞著它與軸的交點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角后，恰好與圓相切，求旋轉(zhuǎn)角的最小值．

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