已知
a
，
b
為兩個單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：已知
a
，
b
是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，不妨設(shè)
a
=（1，0），
b
=（0，1），通過
c
=（x，y），
化簡（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，根據(jù)關(guān)系式，求|
c
|最大值．
解答： 解：已知
a
，
b
是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，不妨設(shè)
a
=（1，0），
b
=（0，1），令
c
=（x，y），
則
a
-
c
=（1-x，-y），
b
-
c
=（-x，1-y），∴（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，即x2+y2-x-y=0，它表示以（
1
2
，
1
2
）為圓心，
2
2
為半徑的圓，可知|
c
|最大值是
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，向量的模的幾何意義，高考常考點，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若（
1
3
）x＜（
1
5
）x，則x的取值范圍為
 
．

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橢圓
x2
4
+
y2
m
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．

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．

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3
3
，焦距為10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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