【題目】已知首項為 的等比數(shù)列 是遞減數(shù)列，且 ， ， 成等差數(shù)列；數(shù)列 的前 項和為 ，且 ，
（Ⅰ）求數(shù)列 ， 的通項公式；
（Ⅱ）已知 ，求數(shù)列 的前 項和 .

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ，由題知 ，又∵ ， ， 成等差數(shù)列，

∴ ，∴ ，解得 或 ，

又由 為遞減數(shù)列，于是 ，∴

當(dāng) 時， ，當(dāng) 時

又 滿足該式 ∴數(shù)列 的通項公式為 （ ）

（Ⅱ）由于 ∴

∴

故 （ ）


【解析】(1)結(jié)合題意利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義求出公比的值，借助等比數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的通項公式;根據(jù)bn和Sn的關(guān)系求出數(shù)列的通項公式。(2)把(1)的結(jié)論代入到已知的代數(shù)式中整理可得出數(shù)列 { }的通項公式，借助裂項相消法求出其前n項和，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？
（2）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？

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【題目】已知點A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；

(2)若AB⊥BC，求實數(shù)m的值．

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【題目】已知函數(shù) .
（1）若曲線 在點 處的切線斜率為3，且 時 有極值，求函數(shù) 的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù) 在 上的最大值和最小值.

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【題目】十二生肖，又叫屬相，是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷并證明)在）上的單調(diào)性；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 且．

（1）當(dāng)時，設(shè)集合，求集合；

（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，存在，使不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】( 本小題滿分14)

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

(1)求證：DE∥平面PAC

(2)求證：AB⊥PB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是上、下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明： ；

（2）求二面角的正弦值.

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