設(shè)l1的傾斜角為α，α∈，l1繞其上一點(diǎn)P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角得直線l2，l2的縱截距為－2，l2繞P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)－α角得直線l3：x＋2y－1＝0，則l1的方程為_(kāi)_______．

解析：∵l1⊥l3，

∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝＝－.

∵l2的縱截距為－2，∴l2的方程為y＝－x－2.

由∴P(－3,2)，l1過(guò)P點(diǎn)，

∴l1的方程為2x－y＋8＝0.

答案：2x－y＋8＝0

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2的直線l1與C1交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF1的周長(zhǎng)為4
2
，l1的傾斜角為α．
（I）當(dāng)l1垂直于x軸時(shí)，|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|
①求橢圓C1的方程；
②求證：對(duì)于?α∈[0，π），總有|AF2|+|BF2|=2
2
|AF2|•|BF2|．
（II）在（I）的條件下，設(shè)直線l2與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，且OC⊥OD，過(guò)O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
（2）設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2的直線l1與C1交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF1的周長(zhǎng)為，l1的傾斜角為α．
（I）當(dāng)l1垂直于x軸時(shí)，
①求橢圓C1的方程；
②求證：對(duì)于?α∈[0，π），總有．
（II）在（I）的條件下，設(shè)直線l2與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，且OC⊥OD，過(guò)O作l2的垂線交l2于E，求E的軌跡方程C2，并比較C2與C1通徑所在直線的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

設(shè)l1的傾斜角為α，α∈(0，)，l1繞其上一點(diǎn)P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角得直線l2，l2的縱截距為-2，l2繞P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)-α角得直線l3：x+2y-1=0，則l1的方程為（    ）。

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