判斷函數(shù)y=|ax-b|(a＞0)在其定義域內(nèi)是否存在極值.

思路分析:易知y=|ax-b|≥0,在x=處不可導(dǎo),因此可用極值的定義判斷.

解:在x=附近有f(x)＞f(),

∴由極值的定義,知f(x)在x=處取得極小值f()=0.

    誤區(qū)警示 ①解答此題時(shí)常有如下錯(cuò)誤:當(dāng)x＞時(shí),y′=a;當(dāng)x＜時(shí),y′=-a,即函數(shù)f(x)在x=處不可導(dǎo),因此無極值.

②函數(shù)在某一點(diǎn)處不可導(dǎo),不能直接斷定函數(shù)在該點(diǎn)處沒有極值.此時(shí)應(yīng)考查函數(shù)的具體特征,利用極值的定義來判斷函數(shù)是否存在極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x-
ax
的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（3）若f（x）＞5在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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bx
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